rita 4-dim...

självklart kan du inte rita tid, om du inte menar att rita en klocka.

naturligtvis inte, jag menade att man skulle rita tiden för att få en 4 dimensionell bild.

tecknad film

tecknad film ? hur menar du? förstår inte =)

juste.. bra där.. det kan man pröva göra..

tecknad film är ju just teckningar med en tidsdimension.

det tog ju tid att rita bilden alltså innehåller bilden tid, ananrs går de inte o rita tid om du iten ritar något surrealistiskt som typ bara du fattar.

för att vara lite anal:
det går inte att rita ett tredimensionellt objekt heller, i.o.m. att du bara har två dimensioner att röra dig i på ett papper. däremot kan du rita en tvådimensionell projektion av ett tredimensionellt objekt på ett papper. det går rätt bra att rita tvådimensionella projektioner av flerdimensionella objekt också, bara det att det är ganska svårt att tänka sig/visualisera fyra linjer som går genom en punkt som samtidigt är vinkelräta mot varandra (kommer inte på hur jag ska formulera det 'strikt' på något bra sätt just nu). ett hyfsat enkelt 4d-objekt är en tesseract, eller hyperkub, som det också brukar kallas. googla lite på tesseract så hittar ni nog nåra bra sidor.

eh, byt flerdimensionella mot fyrdimensionella så det blir nåt vettigt av den meningen.

i och med att bilden finns i en fortlöpande tid, och inte bara i ett fryst ögonblick, så ingår tiden i bilden!

men alltså, tid är ju inte en dimension i den meningen.
en teckning är tvådimensionell (även om den föreställer nåt 3d) och det vi ser i verkliga livet är tredimensionellt. 1 dimensionellt och 4dimensionellt är omöjliga för ögat att se...

har fått höra att tiden i sig är 2d, stämmer det?

tech

lät coolt. har du nån länk eller nån hänvisning dit det finns mer fakta?

Rita någonting framifrån, sen är det en spegel bakom grejen, och iden ser man resten.

yol, då har du fortfarande inte ritat i 4D.

Alla som ritar ritar i fyra dimensioner, minst.

För varje kordinat i det tredimensionella rummet finns det massor av egenskaper som ögat kan se, densitet, färg osv osv.

Så problemet är redan löst.

Börja rita ett streck. Ersätt det sträcket med 16 sammanhängande streck som alla har halva längden av ursprungsstrecket. Forstsätt byta ut alla streck enligt modellen ovan och efter snuskigt många iterationer har du en figur med D=4.

tassel :

Vad pratar du om? Varför skulle man byta dimension genom att göra så?

Det blir hausdorff-besicovitch-dimensionen

För att få fram hausdorffdimensionen delar man in hela figuren i lika stora mindre delar av sig själv. Antalet delar kallar vi för N. Varje dels längd förhållande till ursprungsfiguren kallar vi för r. Nu gäller att N=(1/r)^D där D är dimensionen. Löser vi ut D får vi formeln för Hausdorffdimensionen: D = log(N)/log(1/r).

Vi undersöker nu vilken hausdorffdimension en kvadrat har. Vi delar in den i fyra lika stora delar, N=4. Varje del har r hälften så stor dom ursprungskvadraten, alltså 1/2. Vi får då: D = log(4)/log(2) = 2. En kvadrat har alltså hausdorffdimensionen två.

Sätter vi N till 16 och r till ½ så får vi D=4 ^^

tassel :

Visst. Har du ett tredimensionellt vektor rum och gör t.ex. två olika projeseringar från R3->R3 med olika basvektorer som spänner upp dem subrummen skulle man kunna betrakta det som ett dimensionsskifte. Detta om subrummen är disjunkta. Men de är de ju inte nu. Så det enda man kommer göra genom projeseringen är på sin höjd ett basvektorbyte.

Ljudas

Har ingen aning om vad du snackar om ^^ man klarar av att räkna på hausdorffdimensioner utan att blanda in vektorer.

jag är blott en gymnasist la lalaa

tassel :
=)

Ungefär såhär.
När du gör dina indelningar så hamnar fortfarande varje indelning i en 3-dimensionel värld.

Bytet av dimension, i formeln du angav, uppkommer när du gör en sammanslagning av dessa delar. Men eftersom att alla dessa redan befinner sig i samma 3-dimensionella värld kommer ingen magisk 4 dimension att dyka upp.

Ljudas

Dimension kan definieras matematiskt på över tio olika sätt... Man kan även rita figurer med D=1.328423...

Den kurvan som jag angav har tex den topologiska dimensionen 1 samtidigt som den har vanliga dimensionen 2.

Inte alls inläst på övriga dimensioner.

Ljudas

Tror för övrigt den dimension du menar är den "vanliga" dimensionen... Den vars tal är likamed antalet parametrar det krävs för att beskriva en punkt, eller?

tassel :

Var tvungen att slå upp det hät. Det du pratar om är fraktal geometri, och är ett alternativt sätt att se på dimensioner.

Det talet du får ut 4, är ett mått på den fraktala dimensionen. Inget som du ska blanda ihop med de fysiska dimensionmåtten.

Sorry, men du använder formeln fel.

tassel :
Precis, det var det jag menade vektorrepresentation. Varje element i vektorn representerar en utsträckning i en dimension.

Ljudas
Fraktal dimension är det omdöpta namnet för den (tror mandelbrot fixade det namnet)... Det är trots allt en dimensionstyp och formeln stämmer.

Ingen sa vi pratade om just "fysiska dimensioner".

tassel :

Jo. Problemet är baserat på att rita på ett papper, och huruvida man kan rita fler dimensioner än tre.

Självklart, man kan göra en projicering från en multidimensionell rymd ner till vilket rum som helst, självklart med informationsförlust. Jag valde att R för att jag ville ha en ouppräknelig talmängd, få tillgång till oändlighet.

Det du skrev var:
"Börja rita ett streck. Ersätt det sträcket med 16 sammanhängande streck som alla har halva längden av ursprungsstrecket. Forstsätt byta ut alla streck enligt modellen ovan och efter snuskigt många iterationer har du en figur med D=4."

Man kan inte göra så, du blandar ihop olika dimensionsbegrepp.

hausdorff-besicovitch-dimensionenen är ett teoretiskt mått på hur stor del av ett talrum en fraktal fyller.

Hmmm... blev lite konstigt. Rättat:

Självklart, man kan göra en projicering från en multidimensionell rymd ner till vilket rum som helst (dock med informationsförlust). Jag valde Rx för att jag ville ha en ouppräknelig talmängd, få tillgång till oändlighet

Ljudas
Vilka skulle jag blanda ihop, jag pratade enbart om hausdorff när jag skrev det där. Det man hade ritat skulle bli en fraktal. Iofs slog det mig nyss att det kaske inte är möligt att få in så många streck utan att de skulle korsa varandra.

hausdorffdimensionen förkortas vanligtvis bara D.

tassel :

Du skrev det som om du menade de fysiska dimensionsmåtten. Du tycker kanske inte att det borde ha varit en bra idee att skriva att du menade Hausdorffdimenson, om du nu gör ett sådant grundantagande?

Ljudas
Jag nämde inte ens den "fysiska dimensionen", om den nu kallas så. Jag har aldrig hört det namnet förr. Jag skrev bara "D=4" och D syftar som sagt på hausdorffdimensionen.

stick-a-bush
"tillämpningsgrunden för fraktaler" ??

och vilka sammanhang pratar du om?

stick-a-bush
Och svaret på min andra fråga till dig är?

slaker

det var min naturlärare som sa det, har inte hört nåt mer om det tyvärr.