mattematik förstör mitt liv

Ja inte vet ja??????????? Lol!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Jag bara förbereder mig för eventuella undantag. Addition är i praktiken samma sak som i teorin. Men det är ju inte addition jag talar om heller.

jag har MVG o läste matte A i sjuan.. Matte B i 8an.. Matte C i 9an.. onu läser jag matte D i gymnasiets ettan

du är 22?

Johanman

En vanlig missuppfattning. Matematik är en deduktiv och abstrakt vetenskap, ett slutet logiskt system byggt på axiom som inte behöver/kan bevisas.

Matematik är uppbyggt från mängdläran. Mängdläran är långt ifrån fullständig. Men jag håller med dig delvis, även om det någon gång uppkommer en ny motsägelse med mängdläran så tvivlar jag på att t.ex a+b skulle ge ett annorlunda svar än vad det gör idag.

Eksem
Nä, det är fullt möjligt och mycket troligt att vi skriver samma saker men på olika sätt. Särskilt efter ditt senaste inlägg, "Eller egentligen: Matematik ljuger förstås inte inom sitt eget exakta system, men jag invänder mot när människor hänvisar till matematikens exakthet när dess modeller appliceras på företeelser utanför det slutna systemet."

Själv uttrycker jag mig bäst med logiska operatorer.. :P


shunare
"Matematik är uppbyggt från mängdläran. Mängdläran är långt ifrån fullständig."
"Mängdlära" (antar att du åsyftar det som brukar benämnas mängdteori) är en relativt ny matematisk gren, grundad av Cantor för inte mycket mer än 100 år sedan. Således är matematiken inte uppbygd från mängdläran.. ok, jag ska sluta dryga mig :)

Visst stämmer det att den axiomatiska mängdteorin är en av matematikens grundstenar. Men det är sedan Gödels ofullständighetsteorem bevisat att varje konsistent formellt/"axiomatiskt" system (som är tillräckligt komplext för att innefatta aritmetik) inte kan vara fullständigt. Här innebär "fullständighet" att alla sanna utsagor är bevisbara. Hur man sedan avgör om ett ofullständigt system är "långt ifrån fullständigt" vet jag inte.


"Men jag håller med dig delvis, även om det någon gång uppkommer en ny motsägelse med mängdläran så tvivlar jag på att t.ex a+b skulle ge ett annorlunda svar än vad det gör idag."
En inkonsistent axiomuppsättning är naturligtvis helt värdelös eftersom precis alla satser är bevisbara. Däremot har du ju rätt i att Zermelo-Fraenkels mängdteori inte har bevisats vara konsistent eftersom det är omöjligt för ett konsistent formellt system att bevisa sin egen konstistens.. lurigt va? :)

Däremot kan man vara ganska säker på att om ZFC är inkonsistent så hade det upptäckts för länge sedan.

johanman

Naturligtvis menar jag mängdteorin, sorry. Ja självklart är det som du säger att den bara är lite mer än 100 år gammal. Men återanknytningen till mängdteorin gjordes ju för att bygga upp matematiken från grunden och axiomatiskt.

Ett exempel på mängdlärans galenskaper är vad urvalsaxiomet ger för "logiska motsägelser", saker som i mängdteorin (och i matematiken) är sanna men för vår logik helt ofullkomligt. Återanknyter man till matematiken så är urvalsaxiomet ekvivalent med att varje vektorrum har en bas.

Men det är sedan Gödels ofullständighetsteorem bevisat att varje konsistent formellt/"axiomatiskt" system (som är tillräckligt komplext för att innefatta aritmetik) inte kan vara fullständigt.

Här säger du det själv, matematiken är ofullständig :)